Come funziona la cifra di controllo EAN-13
La 13ª cifra di ogni codice a barre EAN-13 non si sceglie — si calcola. Ecco la formula, un esempio completo e perché è importante.
Un codice a barre EAN-13 codifica tredici cifre. Le prime dodici identificano il prodotto (un prefisso GS1, un prefisso azienda e un riferimento dell'articolo); la tredicesima è una cifra di controllo — una singola cifra calcolata dalle altre dodici. Il suo unico compito è rilevare errori: se una cifra è digitata male o letta in modo errato, la cifra di controllo non corrisponde più e la scansione viene rifiutata.
La formula, in parole semplici
Leggendo le dodici cifre dati da sinistra a destra:
- Moltiplica le cifre in posizione dispari (1ª, 3ª, 5ª …) per 1.
- Moltiplica le cifre in posizione pari (2ª, 4ª, 6ª …) per 3.
- Somma tutti i risultati per ottenere un totale.
- La cifra di controllo è quanto devi aggiungere a quel totale per raggiungere il successivo multiplo di dieci. In formula: controllo = (10 − (somma mod 10)) mod 10.
Quel "mod 10" finale conta per un caso limite: se la somma è già un multiplo di dieci, la cifra di controllo è 0, non 10.
Un esempio pratico
Prendi le dodici cifre dati 400638133393. Disponile con i loro pesi:
| Cifra | 4 | 0 | 0 | 6 | 3 | 8 | 1 | 3 | 3 | 3 | 9 | 3 |
| Peso | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 |
| Prodotto | 4 | 0 | 0 | 18 | 3 | 24 | 1 | 9 | 3 | 9 | 9 | 9 |
I prodotti si sommano a 4 + 0 + 0 + 18 + 3 + 24 + 1 + 9 + 3 + 9 + 9 + 9 = 89. Il successivo multiplo di dieci sopra 89 è 90, e 90 − 89 = 1. Quindi la cifra di controllo è 1, e l'EAN-13 completo è 4006381333931.
Perché gli scanner ci contano
Quando uno scanner legge un EAN-13, ripete esattamente questo calcolo sulle prime dodici cifre e confronta il risultato con la tredicesima. Se non concordano, la lettura viene scartata. Questa singola cifra in più rileva la stragrande maggioranza degli errori di battitura di una cifra e molti errori di trasposizione — un'assicurazione a basso costo contro la scansione del prodotto sbagliato alla cassa.
La stessa matematica alimenta UPC, EAN-8 e GTIN-14
Il metodo dell'EAN-13 è in realtà l'algoritmo GS1 modulo-10, ed è condiviso da tutta la famiglia: UPC-A (11 cifre dati), EAN-8 (7 cifre dati) e GTIN-14 / ITF-14 (13 cifre dati) usano tutti gli stessi pesi alternati di 3 e 1 da destra. Cambia solo la lunghezza; la logica è identica.